[JAVA] Math 라이브러리의 삼각함수, 역삼각함수 사용법

육십분법(라디안)	0(0)	30(∏/6)	45(∏/4)	60(∏/3)	90(∏/2)
sin	0	1/2	√2/2	√3/2	1
cos	1	√3/2	√2/2	1/2	0
tan	0	√3/3	1	√3	∞

※ 360˚ = 2∏

 

1. Math.toRadians(double angdeg) : 육십분법 → 라디안, double형 반환

double형으로인해 오차가 있음.

Math.toRadians(0);	// 0.0
Math.toRadians(30);	// 0.5235987755982988 (∏/6 을 계산)
Math.toRadians(45);	// 0.7853981633974483 (∏/4 을 계산)
Math.toRadians(60);	// 1.0471975511965976 (∏/3 을 계산)
Math.toRadians(90);	// 1.5707963267948966 (∏/2 을 계산)

 

2. Math.toDegrees(double angrad) : 라디안  → 육십분법, double형 반환

double형으로인해 오차가 있음.

Math.toDegrees(Math.PI/6);	// 29.999999999999996
Math.toDegrees(Math.PI/4);	// 45.0
Math.toDegrees(Math.PI/3);	// 59.99999999999999
Math.toDegrees(Math.PI/2);	// 90.0

 

3. Math.sin(double a) : sin 값, 파라미터로 라디안 값을 넘겨줘야 함

Math.sin(0);		// 0.0
Math.sin(Math.PI/6);	// 0.49999999999999994
Math.sin(Math.PI/4);	// 0.7071067811865475
Math.sin(Math.PI/3);	// 0.8660254037844386
Math.sin(Math.PI/2);	// 1.0

 

4. Math.cos(double a) : cos 값, 파라미터로 라디안 값을 넘겨줘야 함

Math.cos(0);		// 1.0
Math.cos(Math.PI/6);	// 0.8660254037844387
Math.cos(Math.PI/4);	// 0.7071067811865475
Math.cos(Math.PI/3);	// 0.5000000000000001
Math.cos(Math.PI/2);	// 6.123233995736766E-17

Math.cos(Math.PI/2) 의 값이 0이 아닌 6.123233995736766E-17 값이 나왔다고 해서 찾아봤는데

6.123233995736766E-17 은 6.12323399573676 X e^(-17) 이라고 한다. 따라서 0에 가까운 수라고 볼 수 있다.

double 형 오차때문에 그런거 같은데... 0이라고 생각하면 된다....

 

더 자세한 건 아래의 사이트에서 확인할 수 있다.

https://stackoverflow.com/questions/9652695/why-does-math-cos90-math-pi-180-yield-6-123031769111-and-not-zero

Why does Math.cos(90 * Math.PI/180) yield 6.123031769111... and not zero?

 

5. Math.tan(double a) : tan 값, 파라미터로 라디안 값을 넘겨줘야 함

Math.tan(0);		// 0.0
Math.tan(Math.PI/6);	// 0.5773502691896257
Math.tan(Math.PI/4);	// 0.9999999999999999
Math.tan(Math.PI/3);	// 1.7320508075688767
Math.tan(Math.PI/2);	// 1.633123935319537E16

Math.tan(Math.PI/2) 의 결과값도 보면 1.633123935319537 X e^(16) 이므로 매우 큰 수라고 생각하면 된다...

 

 

 

역삼각함수

• sin(30˚) = 1/2    ☞    30˚ = sin^(-1) (1/2)    ☞    30˚ = arcsin(1/2)
• cos(30˚) = √3/2    ☞    30˚ = cos^(-1) (√3/2)    ☞    30˚ = arccos(√3/2)
• tan(30˚) = √3/3    ☞    30˚ = tan^(-1) (√3/3)    ☞    30˚ = arctan(√3/3)

두 변을 이용해서 각도를 구할 때 쓰는 듯...?

 

6. Math.asin(double a) : arcsin 값, 파라미터로 빗변 / 높이

Math.asin(0);		// 0.0 (0도)
Math.asin(Math.sqrt(1)/2);	// 0.5235987755982989 (30도)
Math.asin(Math.sqrt(2)/2);	// 0.7853981633974484 (45도)
Math.asin(Math.sqrt(3)/2);	// 1.0471975511965976 (60도)
Math.asin(Math.sqrt(4)/2);	// 1.5707963267948966 (90도)

 

7. Math.acos(double a) : arccos 값, 파라미터로 빗변 / 밑변

Math.acos(0);		// 1.5707963267948966 (90도)
Math.acos(Math.sqrt(1)/2);	// 1.0471975511965976 (60도)
Math.acos(Math.sqrt(2)/2);	// 0.7853981633974484 (45도)
Math.acos(Math.sqrt(3)/2);	// 0.5235987755982989 (30도)
Math.acos(Math.sqrt(4)/2);	// 0.0 (0도)

 

8. Math.atan(double a) : arctan 값, 파라미터로 높이 / 밑변

Math.atan(0);		// 0.0 (0도)
Math.atan(Math.sqrt(3)/3);	// 0.5235987755982988 (30도)
Math.atan(Math.sqrt(9)/3);	// 0.7853981633974483 (45도)
Math.atan(Math.sqrt(27)/3);	// 1.0471975511965979 (60도)
Math.atan(Long.MAX_VALUE);	// 1.5707963267948966 (90도)

 

9. Math.atan2(double y, double x) : arctan 값, 파라미터로 좌표를 전달(원점과 파라미터의 좌표 두 점을 기준으로 arctan 값을 반환)

// y값이 첫번째 파라미터, x값이 두번째 파라미터!!!
Math.atan2(Math.sqrt(0), 3);	// 0.0 (0도)
Math.atan2(Math.sqrt(3), 3);	// 0.5235987755982988 (30도)
Math.atan2(Math.sqrt(9), 3);	// 0.7853981633974483 (45도)
Math.atan2(Math.sqrt(27), 3);	// 1.0471975511965979 (60도)
Math.atan2(Long.MAX_VALUE, 3);	// 1.5707963267948966 (90도)